Bài 1 Cho hàm số f(x)= -x5 -2x. Chứng tỏ f(-x) = f(x), ∀ x ∈ R
Bài 2 Cho hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}-2\left(x-3\right)\Leftrightarrow x\in\left[-1;1\right]\\m+2\Leftrightarrow x>1\end{matrix}\right.\). Tìm m để f(2)=f(0)
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2022 lúc 13:51
tìm m để hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{2x+7}-\sqrt{x+3}-5}{x-1}\Leftrightarrow x>1\\2x+m\Leftrightarrow x\le1\end{matrix}\right.\) có giới hạn tại \(x_0=1\)
\(\dfrac{\sqrt{2x+7}-\sqrt{x+3}-5}{x-1}\) hay \(\dfrac{\sqrt{2x+7}+\sqrt{x+3}-5}{x-1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của m thì hàm số sau có giới hạn x dần đến 1. Tìm giới hạn đó
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2-x+3\Leftrightarrow x\le1\\\dfrac{x+m}{x}\Leftrightarrow x>1\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x^2-x+3=1^2-1+3=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x+m}{x}=\dfrac{1+m}{1}=m+1\)
Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Leftrightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x+m}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\left(x^2-x+3\right)\\ \Leftrightarrow m+1=3\Leftrightarrow m=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Với giá trị nào của m thì hàm số sau có giới hạn x dần đến 1. Tìm giới hạn đó
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^3-1}{x-1}\Leftrightarrow x< 1\\mx+2\Leftrightarrow x\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^3-1}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}x^2+x+1=1^2+1+1=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}mx+2=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}m+2\)
Để tồn tại \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\) thì \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\)
\(\Leftrightarrow m+2=3\\ \Leftrightarrow m=1\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 4 2022 lúc 21:36
Cho hàm số fleft(xright)left{{}begin{matrix}2sin^2x+1,x 02^x;xge0end{matrix}right.. Giả sử Fleft(xright) là một nguyên hàm của hàm số fleft(xright) trên R và thỏa mãn điều kiện Fleft(1right)dfrac{2}{ln2}. Tính Fleft(-piright) A. Fleft(-piright)-2pi+dfrac{1}{ln2} B. Fleft(-piright)-2pi-dfrac{1}{ln2}C. Fleft(-piright)-pi-dfrac{1}{ln2} D. Fleft(-piright)-2piMình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\)
A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\) B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)
C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\) D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
Cho hàm số y=f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}2x^3-3\left(m+1\right)x^2+6mx-2\left(x< =3\right)\\nx+46\left(x>3\right)\end{matrix}\right.\)
trong đó m,n thuộc R. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f(x) có đúng ba điểm cực trị
- Với \(x< 3\Rightarrow f'\left(x\right)=6x^2-6\left(m+1\right)x+6m=6\left(x-1\right)\left(x-m\right)\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow6\left(x-1\right)\left(x-m\right)=0\left(1\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=m\end{matrix}\right.\) có tối đa 2 cực trị khi \(x< 3\)
- Với \(x>3\Rightarrow f'\left(x\right)=n\) là hằng số \(\Rightarrow f\left(x\right)\) ko có cực trị khi \(x>3\)
\(\Rightarrow\) Hàm có đúng 3 điểm cực trị khi và chỉ khi nó đồng thời thỏa mãn:
ĐK1: \(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm pb khi \(x< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
ĐK2: \(x=3\) là 1 cực trị của hàm số
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) liên tục tại \(x=3\) đồng thời đạo hàm đổi dấu khi đi qua \(x=3\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow3^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3^-}f\left(x\right)\Leftrightarrow3n+46=25-9m\Rightarrow n=-3m-7\) (2)
Mặt khác do 2 nghiệm của (1) đều nhỏ hơn 3 \(\Rightarrow\) tại lân cận trái của \(x=3\) đạo hàm luôn có dấu dương
\(\Rightarrow\) Để đạo hàm đổi dấu khi đi qua \(x=3\) thì \(f'\left(3^+\right)=n< 0\)
Thế vào (2) \(\Rightarrow-3m-7< 0\Rightarrow m>-\dfrac{7}{3}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{7}{3}< m< 3\Rightarrow\sum m=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3}{x^3-1}\Leftrightarrow x>1\\mx+2\Leftrightarrow x\le1\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y|x3-x|Bài 2: ho hàm số y f(x)left{{}begin{matrix}x-3,xge12x^2-x-3,x 1end{matrix}right. có đồ thị (C)a) Tính f(4),f(-1)b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)Bài 3: Cho tập hợp A left{nin◻cdotleft|right|9⋮right} B (0;10)a)Liệt kê các phần tử của Ab) Tính Acap B, Acup B(mình đag cần rất gấp)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y=|x3-x|
Bài 2: ho hàm số y= f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-3,x\ge1\\2x^2-x-3,x< 1\end{matrix}\right.\) có đồ thị (C)
a) Tính f(4),f(-1)
b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)
Bài 3: Cho tập hợp A= \(\left\{n\in◻\cdot\left|\right|9⋮\right\}\) B = (0;10)
a)Liệt kê các phần tử của A
b) Tính \(A\cap B\), \(A\cup B\)
(mình đag cần rất gấp)
Bài 1:
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
Bài 2:
\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: sqrt{x+3}+sqrt[3]{x}3 (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì fleft(xright)sqrt{x+3}+sqrt[3]{x}3 là hàm tăng trên tập [-3;+infty)Ta có: Nếu x>1Leftrightarrow fleft(xright)>fleft(1right)3nên pt vô nghiệm Nếu -3le x< 1Leftrightarrow fleft(xright)< fleft(1right)3nên pt vô nghuêmjVậy x 1B2, GHPT: hept{begin{cases}2x^2+3left(4x^2-2yx^2right)sqrt{3-2y}+frac{4x^2+1}{x}sqrt{2-sqrt{3-2y}}frac{sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}end{ca...
Đọc tiếp
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)
GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)
Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))
Ta có: Nếu \(\(x>1\Leftrightarrow f\left(x\right)>f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm
Nếu \(\(-3\le x< 1\Leftrightarrow f\left(x\right)< f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmj
Vậy x = 1
B2, GHPT: \(\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}\)\)
ĐK \(\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\)
Xét pt (1) \(\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)
\(\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}\)\)
Xét hàm số \(\(f\left(t\right)=t^3+t\)\)trên R có \(\(f'\left(t\right)=3t^2+1>0\forall t\in R\)\)
Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên \(\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}\)\)
Thay vào (2) \(\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)
\(\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)\)\)
\(\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)
\(\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\)\)
Đặt \(\(\frac{1}{x}=a\)\)
\(\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2\)\)
Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...
Mik ko ngờ bạn lại giải giỏi đến vậy
Mik ko giải được như vậy luôn !!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
m.n ơi cứu mkgiúp mk bài này vs mk ko bt trình bày bài giải s cảCho hàm số f(x)left{{}begin{matrix}dfrac{2sqrt{x+2}-3}{x-1}x^2-1end{matrix}right. khi left{{}begin{matrix}xge2x 2end{matrix}right. Tính Pf(2) + f(-2) bằng bao nhiêu?A. Pdfrac{8}{3} B. P4 C. P6 D.Pdfrac{5}{3} m.n giúp mk vs chọn đáp án r giải chi tiết ra giúp mk đc ko? tại mk cần nhất là lời giải chi tiết ak để mk hiểu thêmmong m.n giúp mkhiện tại mk cần lời...
Đọc tiếp
m.n ơi cứu mk
giúp mk bài này vs mk ko bt trình bày bài giải s cả
Cho hàm số f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\\x^2-1\end{matrix}\right.\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x< 2\end{matrix}\right.\) Tính P=f(2) + f(-2) bằng bao nhiêu?
A. P=\(\dfrac{8}{3}\) B. P=4 C. P=6 D.P=\(\dfrac{5}{3}\) m.n giúp mk vs chọn đáp án r giải chi tiết ra giúp mk đc ko? tại mk cần nhất là lời giải chi tiết ak để mk hiểu thêm
mong m.n giúp mk
hiện tại mk cần lời giải rất gấp ak CẢM ƠN M.N RẤT NHIỀU
Do \(2\in[2;+\infty)\Rightarrow\) khi \(x=2\) thì \(f\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1}\Rightarrow f\left(2\right)=\dfrac{2\sqrt{2+2}-3}{2-1}=1\)
\(-2\in\left(-\infty;2\right)\) \(\Rightarrow\) khi \(x=-2\) thì \(f\left(x\right)=x^2-1\Rightarrow f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2-1=3\)
\(\Rightarrow P=1+3=4\)
Đúng 0
Bình luận (1)